1、　　作为一名教职工，编写教案是必不可少的，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编为大家整理的《合并同类项》教案，希望对大家有所帮助。

【资料图】

2、　　[教学目标]

3、　　知识目标：使学生了解同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律．

4、　　能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想．

5、　　情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动．培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神．

6、　　[教学重点]

7、　　同类项的概念和合并同类项的法则．[教学难点]

8、　　学会合并同类项．[教学过程]

9、　　一、创设情境，引入课题1．非常5+1竞赛：

10、　　以小组为单位任取x的一个整数值，求代数式—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值，求好后给出x的值，看教师需要多长时间得到答案．你知道老师怎么算的吗？

11、　　（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）设计意图：创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题．

12、　　二、实践思考探索交流

13、　　请在下列代数式中找出一些朋友，再把它们分别归类.并说明你的理由.100a，240b，5ab2，-12,-9x2y3, 5x2y3，60b，-13ab2，200a,27，-（学生分组讨论．）

14、　　设计意图：培养学生的观察的能力和思考的能力．让学生在观察与思考中探索发现．

15、　　三、概括提升

16、　　（一）同类项

17、　　所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(like terms).列举同类项

18、　　练一练：

19、　　（1）下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

20、　　⑴ x与y ⑵ a2b与ab2 ⑶-3pq与3qp ⑷ abc与ac ⑸ 125与12 ⑹ a2与a3

21、　　（2）请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个代数式构成同类项.⑴-3a与6ab;

22、　　⑵-3x2y3与2x2;⑶ 2m与-5n2.（二）合并同类项

23、　　做一做：把下列各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由：(1)7a-5a=______;(2)4x2+x2=____;

24、　　(3)5ab2-13ab2=_____;(4)-9x2y3+5x2y3=____.你能把你合并同类项的方法用一句话概括出来吗?把你的想法和同学们交流．

25、　　（学生合作交流）

26、　　合并同类项：

27、　　定义：根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项．(unite like terms).法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.温故而知新：你能说说之前比赛时老师是如何计算—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值的呢?

28、　　设计意图：让学生经历操练、观察、发现、猜想等一系列的数学活动培养学生的数学素养和数学思维．

29、　　例题示范：

30、　　例1合并同类项:

31、　　设计意图：教师板书解题过程，让学生体会每步的计算依据，渗透推理的思想．

32、　　练习：

33、　　（分组演练）合并同类项:

34、　　设计意图：分小组上黑板板演，其他组派代表纠错点评，培养学生的参与意识，合作精神．

35、　　四、挑战自我

36、　　下列各题的结果是否正确？如不正确请指出错误的地方.①3x+3y=6xy ②7x+5x=12x2 ③16y2-7y2=9

37、　　④19a2b-9a2b=10a2b

38、　　思维拓展：填一填：

39、　　数学应用于生活：

40、　　出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积．

41、　　登高望远:合并同类项：

42、　　设计意图：注意课堂评价,激励学习热情.“每个人都有被赏识的需要”，学生最在意得到老师的表扬,根据这一特点,不失时机的给他们获得成功体验的机会,让他们实现自己愿望.激励他们开展思维挑战,充分发挥学习潜能.培养学生把数学应用于生活的意识，渗透数学的整体思想．

43、　　四、小结

44、　　举例说明同类项；

45、　　举例说明怎样合并同类项？

46、　　举例说明生活中“合并同类项”的实例.（由学生自己小结就能使学生由被动为主动，充分调动了学生的积极性）

47、　　五、布置作业

48、　　一、教学目标：

49、　　1.知识目标：

50、　　使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。

51、　　2.能力目标：

52、　　培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。

53、　　3.情感目标：

54、　　借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。

55、　　二、教学重点、难点：

56、　　重点：同类项的概念和合并同类项的法则

57、　　难点：合并同类项

58、　　三、教学过程：

59、　　(一)情景导入：

60、　　观察下面的图片,并将这些图片分类:

61、　　你是依据什么来进行分类的呢?

62、　　生活中，我们常常为了需要把具有相同特征的事物归为一类。

63、　　对下列水果进行分类：

64、　　(二)新知探究1：

65、　　对下列八个单项式进行分类：

66、　　a,6x2，5，cd,-1，2x2,4a,-2cd

67、　　这些被归为同一类的项有什么相同的特征?

68、　　揭示同类项的概念。

69、　　同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。

70、　　《3.4合并同类项》同步练习

71、　　1.已知代数式2a3bn+1与-3am-2b2是同类项，则2m+3n=________.

72、　　2.若-4xay+x2yb=-3x2y，则a+b=_______.

73、　　3.下面运算正确的是( )

74、　　A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0

75、　　C.3x2+2x3=5x5 D.3y2-2y2=1

76、　　4.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( )

77、　　A.-5x-1 B.5x+1

78、　　C.-13x-1 D.13x+1

79、　　《3.4合并同类项》测试

80、　　1.下列说法中，正确的是( )

81、　　A.字母相同的项是同类项

82、　　B.指数相同的项是同类项

83、　　C.次数相同的项是同类项

84、　　D.只有系数不同的项是同类项

85、　　[教学目标]知识目标：使学生了解同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律．

86、　　能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想．情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动．培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神．

87、　　[教学重点]同类项的概念和合并同类项的法则及求代数式的值。[教学难点]学会合并同类项．

88、　　[教学方法]引导、启发、探求.[教学过程]

89、　　一、复习回顾

90、　　1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。几个常数也是同类项。

91、　　2.同类项有两个特征（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；（两者缺一不可）3.同类项与他们的系数大小无关；4.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；

92、　　判断下列说法是否正确。(1)、3x与3mx是同类项。(2)、2ab与-5ab是同类项。(3)、3x2与1?3yx2是同类项。(4)、5ab2与2ab2c是同类项。(5)、23与32是同类项。

93、　　二、创设情境，引入课题

94、　　问题：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问：

95、　　１、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？

96、　　答案：21本软抄本,25支水笔２、如果软抄本的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？答案：15x+20y+6x+5y=21x+5y提问合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项。

97、　　设计意图：用此方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题．

98、　　二、实践思考探索交流

99、　　例

100、　　找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项。

101、　　问题1:同类项有哪些?同类项怎么合并?

102、　　①－3＋5=________;② 3x2y+5x2y=__________=______

103、　　其理由是____________;③-4xy2 +2xy2=____________=_______

104、　　其理由是____________.问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么?

105、　　答：可以，理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，原多项式不变。

106、　　解：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5

107、　　=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3

108、　　加法交换律

109、　　=（3x2y+5x2y）+（-4xy2+2xy2）+（5-3）

110、　　统一加法的形式

111、　　=（3+5）x2y+（-4+2）xy2

112、　　+（5-3）

113、　　乘法分配律的逆运算

114、　　=8x2y-2xy2+2

115、　　合并问题4:根据上面合并同类项的例子,你能归纳合并同类项的法则吗?

116、　　合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.注意:（1）、合并的前提是有同类项.（2）、合并指的是系数相加,”相加”指的是代数和.（3）、合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。

117、　　设计意图：利用问题形式提示学生上面是利用了乘法的分配律逆运算（学生分组讨论．）例

118、　　合并下列多项式中的同类项。（1）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2学生思考:合并同类项的步骤是怎样?

119、　　准确地找出同类项。

120、　　利用合并同类项的法则合并同类项。3写出合并后的结果。

121、　　解:

122、　　（1）、a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3

123、　　找出同类项

124、　　=a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3把同类项结合

125、　　=a3+(-1+1)a2b +(1-1)ab2+b3

126、　　把同类项合并

127、　　=a3+b3

128、　　若该项没有同类项怎么办？照抄下来

129、　　（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2

130、　　=6a2-6a2-5b2+5b2 +2ab

131、　　=(6a2-6a2)+(-5b2+5b2)+2ab

132、　　=2ab

133、　　方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。

134、　　强调学生注意：

135、　　（1）、用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。

136、　　（2）、移项时要带着原来的符号一起移动。

137、　　（3）、两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。

138、　　（4）、①、合并同类项时，只能把同类项合并为一项，不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每一步运算中都要写上；②、同类项移动位置时，不要漏掉它的性质符号，特别注意“-”。

139、　　例

140、　　求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3。

141、　　方法1解：当x=-3时

142、　　原式=3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1

143、　　=3×9-12-2×9+3+9+9-1

144、　　=27-12-18+3+9+9-1 =17

145、　　方法2解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1

146、　　=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1

147、　　=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1

148、　　=2x2-1

149、　　当时x=-3时，原式=2×(-3)2-1 =17

150、　　提问学生：通过求值你发现了什么?怎样更简捷的求值呢?

151、　　答：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。

152、　　设计意图：使学生知道在此题形中先化简，再求值比较方便，帮助学生提高解题速度。

153、　　三、概括提升（课堂练习）。

154、　　如果两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果.比如-5a2b+5a2b=.２、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项。

155、　　（1）、3x-2x2+5+3x2-2x-5

156、　　（2）、a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3解答：略

157、　　设计意图：帮助学生巩固本节课所学的内容，同时也可提高学生计算能力。

158、　　四、本节你学到了什么？

159、　　合并同类项：我们把多项式中的同类项合并成一项。

160、　　合并同类项法则：（1）、把同类项的系数相加,所得的结果作为系数；（2）字母和字母的指数保持不变.（3）、求代数式的值时，先化解，再代入比较简便。

161、　　设计意图：帮助学生总结和巩固本节课所学的内容。

162、　　五、作业：P66第1题和第2题。

163、　　设计意图：帮助学生巩固本节课所学的内容

164、　　.合并同类项教学反思

165、　　通过练习，使学生熟悉并掌握同类项概念和合并同类项法则。整个教学过程来说，学生反映较好，但是课下我自己的反思，发现自己有很多地方需要注意和改进。

166、　　板书设计很重要，这能体现教师的讲课内容的重点，难点。而我的板书在这方面需要改进。

167、　　提出的问题还没有到位。在教学过程总，曾出现学生不知老师所提出问题的意图，我的语言表达不是很准确，不是很到位，这是我今后在教学方面应该加强注意和练习。

168、　　同类项的概念要让学生着重理解到会灵活运用。

169、　　探究过程是一个十分重要的过程。这时老师应该特别注意学生的反应。

170、　　不仅内容要传授准确，而且要强调学生做题的规范性，使学生养成良好的学习习惯。

171、　　在学生学习活动环节，老师应关注学生探究化简方法是否能积极思考，主动参与；是否能说出化简方法的理论依据，学生对同类项定义的理解和掌握情况对合并同类项法则的总结情况。

172、　　结合学校特点，发挥优势，数学科课堂教学模式还要更加深入地探索、研究，逐步形成自我教学特色。

173、　　在授课前要想办法，用生动有趣的图案和实物来代替抽象的理论知识，来调动学生的学习积极性，用精彩的问题设置吸引学生，用数学实验和游戏吸引学生，用生动有趣的语言、事例吸引学生。

174、　　另外，我对本节课的重点内容的把握不是很好。对学生的接受新知识的能力有所高估。在今后的教学中，应需要钻研教材，了解学生的基本情况。新知识的接受需要一个过程，突出学生主体地位，让学生在课堂上的思考、讨论、总结这也需要一个过程，培养学生的良好的学习习惯。

175、　　总之，应用教材，如何引导学生去学成为关键。这就要求我们的课堂教学模式有所改进，充分考虑学生的好奇心和荣誉感，鼓励学生多讨论多参与，让学生有机会讲述自己的见解，我们要有“度”的进行课堂管理。不仅要注重培养学生的学习兴趣，更要尊重学生的学习兴趣，不能扼杀学生的学习热情，让学生在打好学习基础的同时，又培养了自身的能力，发展了自身的特长。

176、　　合并同类项 公开课教案

177、　　[教学目标]

178、　　▲知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。

179、　　▲能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。

180、　　▲情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。

181、　　[教学重点]

182、　　同类项的概念和合并同类项的法则

183、　　[教学难点]

184、　　学会合并同类项

185、　　[教学过程]

186、　　(一) 创设情境，引入课题

187、　　1.我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景：教室里非常混乱，有书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理。学生很容易回答出：将扫把放到一起，将书本摆放整齐。我问学生为什么这样做，引导学生意识到归类存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。

188、　　2. 教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗?

189、　　学生：(很好奇、兴奋)愿意。

190、　　出示题目：求代数式 4x2+7 x+3 x24 x+ x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。在学生的惊讶声中教师说：你们想知道为什么吗?学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。

191、　　(用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望)

192、　　1

193、　　x

194、　　电演演示：(1)如图45，如果一块砖的外侧面面积为x cm2，怎样计算图中残留墙面的面积?

195、　　(如图45)

196、　　a

197、　　a

198、　　b

199、　　(2)如图46，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a。请完成下面的填空：

200、　　2a

201、　　a

202、　　2b

203、　　两块木块的体积和为

204、　　a2b+ =( + )a2b= a2b (如图46)

205、　　分组讨论得出：44x3xx a2b+4 a2b

206、　　=(163)x (根据分配律) = (1+4)a2b

207、　　= x ① = 5 a2b ②

208、　　进一步提问：为什么16x3xx与a2b+4 a2b的最后结果变成一项呢?

209、　　(创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题。)

210、　　(二)展示新知识

211、　　引导学生观察，概括出同类项概念：在刚才引例中左边多项式中，各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。所有的常数项也看作同类项。

212、　　师生共同归纳出，几个单项式是同类项的话，一定具有的特征：

213、　　①各项中所含的字母相同

214、　　②相同字母的指数也相等 两者缺一不可

215、　　设计游戏：

216、　　游戏名称：找一找我的好朋友。

217、　　游戏目的：培养学生主动参与，积极合作、勇于探究的精神，同时，也巩固同类项概念。

218、　　游戏材料：10张卡片，卡片上写着单项式，如x2，xy，5 x2，6

219、　　游戏过程：

220、　　①把10张卡片分发给学生，

221、　　②教师随意叫一个同学，这位同学高举自己的卡片;

222、　　③其他同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡片上的单项式，若认为它们是同类项的，也请站起来;

223、　　④每个同学也是裁判，看看有没有找错朋友的。

224、　　注意：卡片上单项式必须选择典型的实例，对概念进行精确区分、分化，帮助学生形成良好的`认知结构，有利新知识的同化。 教师质疑：同类项之间能否进运算呢?

225、　　引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。

226、　　引导学生进一步观察等式①、②并考虑：

227、　　同类项是怎样合并成一项的?在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化?

228、　　由学生归纳出合并同类项的方法。

229、　　教师进一步直观说明，如图，合并同类项与单位量的加减法类似

230、　　如： 6克 + 7克 = 13克

231、　　3 a2b + 5 a2b =8 a2b

232、　　a2b可以类似地看成一个单位，合并同类项时，只需把系数相加，而字母及其指数不能变，相当于同单位的量相加，不能改变其单位，或某种相同的东西相加的结果不应当是另外的东西。

233、　　课堂练习：合并同类项

234、　　①4x+2y5xy ②3ab+72a29ab3

235、　　(在掌握合并同类项方法的基础上，进一步将学生自主学习与创新意识培养落到实处。)

236、　　通过完成①、②小题的合并同类项，让学生自己发现合并同类项的步骤：

237、　　⒈发现同类项。⒉确定各同类项系数。⒊合并同类项

238、　　回顾开头竞赛题，你们现在知道老师为什么速度这么快吗?

239、　　(让学生在愉悦的氛围中学到了知识。)

240、　　(三)勇于实践

241、　　例：已知a= ，b=4，求多项式2a2b3a3a2b+2a的值

242、　　学生自己动手解决，并请一名学生板书，教师给予补充。

243、　　思考：可以把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗?与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便?

244、　　(通过学生自己实践，亲身体验，使教师的主导作用和学生的主体地位相统一。)

245、　　考考你：先合并同类项，再求代数式的值

246、　　(1)2x7y5x+11y1，其中x= y=0.25

247、　　(2)5a2+2ab4 a24ab，其中a=2， b=

248、　　将m元按一年期定期储蓄存入银行，假设年利率为r，利息税税率为20%，用字母m和r的代数式表示到期时的实得本利和(扣除利息税)。

249、　　(通过学生利用已学知识解决问题，强化学生应用数学的意识，达到温故而知新的目的。)

250、　　(四)小结

251、　　教师问：这节课你有什么收获?

252、　　(由学生自己小结就能使学生由被动为主动，充分调动了学生的积极性)

253、　　(五)课外活动

254、　　请同学们自己设计多样性的同类项，继续找一找我的好朋友游戏。

255、　　(六)布置作业

256、　　① 作业本

257、　　② x

258、　　3x

259、　　x

260、　　x

261、　　拓展练习：如图，用含 x 的多项式表示图形的面积。

262、　　(本题是列代数式，合并同类项的综合应用，初步培养学生整形结合的思想。)

263、　　本节课的设计以减轻学生负担，全面实施素质教育为指导思想。在这节课中，学生广泛参与，积极主动投入学习活动，学生的主体性得到了培养和发展，在教学过程中，我始终以学生的个体独立思考为基础，引导学生通过小组内的互相讨论、合作学习，来暴露各层次学生的思维过程及特点，对所学内容的不同层次，不同侧面的理解，从而建构起学生自己的知识体系。同时，在教学过程中充分调动学生学习主动性，对每一个新的发现，每一个问题的解决，每一个知识的获得给予足够的肯定，始终让学生保持心情愉悦，精神振奋，处于学习的最佳状态。

264、　　教学目标：

265、　　了解同类项的概念，能识别同类项。

266、　　会合并同类项，并将数值代入求值。

267、　　知道合并同类项所依据的运算律。

268、　　教学重点：

269、　　会合并同类项，并将数值代入求值。

270、　　教学难点：

271、　　知道合并同类项所依据的运算律。

272、　　教学过程：

273、　　一、创设情境

274、　　所含字母相同，并且相同字母的指数相同，向这样的项是同类项。

275、　　把同类项合并成一项叫做合并同类项。

276、　　合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

277、　　巩固练习

278、　　二、探索新课：

279、　　例2合并同类项5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3中的同类项。

280、　　解：5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3

281、　　=[

282、　　=

283、　　做一做：

284、　　求代数式2x3—5x2+x3+9x2—3x3—2的值，其中x=0。5。与同学交流你的做法。

285、　　总结：

286、　　求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算。

287、　　合并同类项：

288、　　（1）a2—3a+5+a2+2a—1

289、　　（2）—2x3+5x2—0。5x3—4x2—x3

290、　　（3）5a2—2ab+3b2+ab—3b2—5a2

291、　　（4）5x3—4x2y+2xy2—3x2y—7xy2—5x3

292、　　求下列各式的值：

293、　　（1）6y2—9y+5—y2+4y—5y2，其中

294、　　（2）3a2+2ab—5a2+b2—2ab+3b2，其中a=—1，

295、　　3。（1）写两个多项式的和为3xy，这两个多项式分别为

296、　　（2）如果两多项式的系数互为相反数，那合并后和为。

297、　　当k=时，2x—3kxy—3y+xy中不含xy的项。

298、　　（3）2xy+y2=3xy—y2

299、　　三、小结

300、　　本节课你学到了哪些知识？

301、　　四、布置作业

302、　　P98习题3。5

303、　　五、教后反思

304、　　教材分析：本节课是在学习了单项式、多项式之后，以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有着千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这是一节承上启下的课。同时也是渗透数学思想分类思想的一节课。

305、　　教学目标：

306、　　知识与技能：在具体情境中了解同类项及合并同类项法则。过程与方法：

307、　　经历合并同类项法则的概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力和概括能力；

308、　　通过分组合作学习活动，学会在活动中与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。情感态度与价值观：

309、　　通过合并同类项法则的概括与合作学习的过程，培养学生从特殊到一般的思维认知规律

310、　　通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。

311、　　教学重难点：

312、　　重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

313、　　教学过程：

314、　　（一）创设情境，激发兴趣

315、　　多媒体展示苹果、橘子。问学生怎样分类？

316、　　师指出：不仅生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题。进入数学问题的探究

317、　　（设计目的：寓教于乐，使数学与生活融为一体，有益于学生理解数学、热爱数学，充分调动学习的积极性，为本课学习做好准备。）

318、　　（二）观察探究，分组讨论

319、　　多媒体展示：5a与9a、－5m2n与6m2n、－y x2与8x2y、0与思考：上述代数式归为四类需要有什么共同的特征？请学生交流讨论后归纳

320、　　得出同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项称为同类项。

321、　　所有的常数项也叫同类项。

322、　　（设计目的：教师充分发挥学生的主体作用，让学生从自己的视点去观察、归纳，让学生亲自体验知识获得的过程，享受成功的喜悦。）

323、　　（三）深入思考，强化概念

324、　　思考：

325、　　同类项的判断依据是什么？有哪几个方面？

326、　　同类项与系数有关吗？

327、　　同类项与它们所含字母的顺序有关吗？强化：课件展示课本练习1（设计目的：趁热打铁的简单练习，有利于巩固知识，使学生牢固掌握同类项的知识，增强应用意识。）

328、　　(四)再创情境，引出法则

329、　　1.回顾引入问题：两个苹果加三个苹果等于几个苹果？一个橘子加两个橘子等于几个橘子？

330、　　2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项.3.合并同类项的法则：

331、　　同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

332、　　（设计目的：以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项及其法则的欲望，从而较自然的引入新课题。）4.快速巩固：课本练习2

333、　　（五）例题分析，合作交流

334、　　例1：合并下列多项式中的同类项：? 4x2?2x?1?3x2?3x?2 ? 4a2?3b2?2ab?3a2?b2

335、　　111例2：求多项式3a?abc?c2?3a?c2的值，其中a??,b?2,c??3

336、　　336（设计目的：教师示范解题格式，规范操作，学生再加以运用，注重培养学生规范解题的能力。）

337、　　（六）练习巩固，强化目标

338、　　(七)小结与评价

339、　　通过本节课的学习你有哪些收获？同类项：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也相同合并同类项法则（1）系数相加作为结果的系数。

340、　　（2）字母与字母的指数不变。

341、　　（八）作业布置：

342、　　课本P76

343、　　习题第2题

344、　　教学目标

345、　　1.会利用合并同类项的方法解一元一次方程;(重点)

346、　　2.通过对实例的分析、体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.(难点)

347、　　教学过程

348、　　一、情境导入

349、　　1.等式的基本性质有哪些?

350、　　2.解方程：(1)x-9=8;　(2)3x+1=4.

351、　　3.下列各题中的两个项是不是同类项?

352、　　(1)3xy与-3xy;　　(2)0.2ab与0.2ab;

353、　　(3)2abc与9bc; (4)3mn与-nm;

354、　　(5)4xyz与4xyz; (6)6与x.

355、　　4.能把上题中的同类项合并成一项吗?如何合并?

356、　　5.合并同类项的法则是什么?依据是什么?

357、　　二、合作探究

358、　　探究点一：利用合并同类项解简单的一元一次方程

359、　　例1解下列方程：

360、　　(1)9x-5x=8;

361、　　(2)4x-6x-x=15.

362、　　解析：先将方程左边的同类项合并，再把未知数的系数化为1.

363、　　解：(1)合并同类项，得4x=8.

364、　　系数化为1，得x=2.

365、　　(2)合并同类项，得-3x=15.

366、　　系数化为1，得x=-5.

367、　　方法总结：解方程的实质就是利用等式的性质把方程变形为x=a的形式.

368、　　探究点二：根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题

369、　　例2足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3∶5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个?

370、　　解析：遇到比例问题时可设其中的每一份为x，本题中已知黑、白皮块数目比为3∶5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数+白色皮块数=32”列方程.

371、　　解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，根据题意列方程3x+5x=32，解得x=4，则黑色皮块有3x=12(个)，白色皮块有5x=20(个).

372、　　答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个.

373、　　方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解.此题的关键是要知道相等关系为：黑色皮块数+白色皮块数=32，并能用x和比例关系把黑皮与白皮的数量表示出来.

374、　　三、板书设计

375、　　1.用合并同类项的方法解简单的一元一次方程.

376、　　解方程的步骤：

377、　　(1)合并同类项;

378、　　(2)系数化为1(等式的基本性质2).

379、　　2.找等量关系列一元一次方程.

380、　　列方程解应用题的步骤：

381、　　(1)设未知数;

382、　　(2)分析题意找出等量关系;

383、　　(3)根据等量关系列方程;

384、　　(4)解方程并作答.

385、　　教学反思

386、　　本节从复习入手，帮助学生回顾合并同类项的相关知识，为学习用合并同类项解方程做好铺垫.教学中采用引导发现的方法，课堂训练中鼓励自己动手，体现学生在课堂上的主体地位;整个教学过程中充分调动学生学习积极性，培养学生合作学习，主动探究的习惯.

387、　　学习方式:

388、　　从具体问题情景中探索体会合并同类项的含义。

389、　　逆用乘法分配律探求合并同类项法则。

390、　　通过多角度的练习辨别同类项，加 深对概念的理解，培养思维的严密性。

391、　　教学目标：

392、　　在具体情境中理解、掌握同类项的定义；

393、　　在具体情境中， 让学生了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

394、　　能运用合并同类项化简多项式，并根据所给字母的值，求多项式的值。

395、　　通过“合并同类项”的学习，继续培养学生的运算能力。

396、　　教学的重点、难点和疑点

397、　　重点：同类项的概念，合并同类项的法则。

398、　　难点：理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数也相同的含义。

399、　　疑点：同类项与同次项的区别。

400、　　教具准备

401、　　投影仪（电脑）、自制胶片

402、　　教学过程：

403、　　提出问题

404、　　创设情景 （出示投影）

405、　　如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。

406、　　①当学生列出代数式 8n+5n时，可引导学生是否还有其他表示方法，启发学生得出：

407、　　（8+5）n

408、　　②接着引导学生写出等式：

409、　　8n+5n=（8+5）n=13n

410、　　启发学生观察上式是怎样的一种变化；

411、　　它类似于我们前面学过的什么运算律

412、　　为什么8n与5n可以合并成一项（组织学生充分

413、　　讨论，从而引出同类项的概念）

414、　　③同类项的概念

415、　　举出一些具有代表性的同类项的实际例子。

416、　　如：－7a2b , 2a2b ;

417、　　8n , 5n ;

418、　　3x2, －x2

419、　　引导学生观察上面给出的几组代数式具有什么共同特点：

420、　　①所含的字母相同

421、　　②相同字母的指数也相同

422、　　教师顺势提出同类项的概念

423、　　强调同类项必须满足以上两条

424、　　④结合长方形面积问题，引出合并同类项的概念：把同类项合并成一项就叫做合并同类项。 学生观察，思考

425、　　讨论交流

426、　　(反例巩固) 出示问题;

427、　　x与y，

428、　　a2b与ab2，

429、　　－3pa与3pa

430、　　abc与ac，

431、　　a2和a3 是不是同类项

432、　　（给学生留下足够的思考时间，引导学生紧紧结合同类项的两个条件进行判断）

433、　　其中：a2b与ab2可让学生充分讨论交流。

434、　　（教师强调“必须是相同字母的指数相同”这句话的含义，从而分清同类项与同次项的区别）

435、　　（引导学生题后反思，同类项与它们的系数无关，只与所含的字母及字母的指数有关）。

436、　　紧扣定义

437、　　加以判别

438、　　例1 根据乘法分配律合并同类项

439、　　（1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－ a2+3

440、　　（教师强调乘法分配律的逆运用）

441、　　（学生板书完毕后，教师引导学生观察合并的前后发生了什么变化？其中系 数怎样变化的？字母及字母的指数又怎样变化了）

442、　　由此引导学生总结出合并同类项的法则：

443、　　在合并同类项时，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。

444、　　学生思考

445、　　解答（找二生板演其他学生独立写出过程）

446、　　总结法则

447、　　可根据情况适当复习关于乘法分配律的有关知识

448、　　通过上面的实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象，但还不能用完整的数学语言将其叙述出来，教师要积极引导，让学生动脑思考。

449、　　应用法则

450、　　例2，合 并同类项

451、　　①3a+2b－5a－b

452、　　②－4ab+8－2b2－9ab－8

453、　　给学生留有足够的独立的思考时间

454、　　找二生到黑板上板演。

455、　　学生 板演后，教师组织 学生交流评价，根据出现的问题，作点拔，强调。

456、　　强调：合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加减的过程，在系数相加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变。

457、　　教师不给任何提示

458、　　学生在练习本上完成，然后同桌同学互相交换评判。

459、　　（二生到黑板上板演）

460、　　变式

461、　　应用 补充例题

462、　　例3，求代数式的值

463、　　①2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 其中x=

464、　　②－3 x2+5x－0.5 x2+x－1 其中x=2

465、　　出示 例题后，教师不要给任何提示，先让学生独立思考。

466、　　部分学生会直接把x= 代入式中去计算，出现这一情况后，教师可积极引导。

467、　　问：还有没有其 他方法？学生仔细观察后不难发现先合并化简后，再代入求值，此时教师可提出让学生对比分析哪种方法简便。从而强调，先化简再求值会使运算变得简便。

468、　　独立完成

469、　　分析比较

470、　　寻求简便方法

471、　　随堂

472、　　练习 １、合并同类项

473、　　①3y+ y=__________

474、　　②3b－3a2+1+a3－2b=____ _______

475、　　③2y+6y+2xy－5=_____________

476、　　求代数式的值

477、　　8 p2－7q+6q－7p2－7

478、　　其中p=3 q=3

479、　　练习交流合作

480、　　教师可根据情况适当补充

481、　　小结 今天你学会了哪些知识？获得了哪些方法，

482、　　有什么体会？ 自己总结

483、　　作业 教材课后习题

484、　　教学

485、　　目标1知识与技能

486、　　(1)在具体情景中探索合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的运算。

487、　　(2)知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算。

488、　　2过程与方(1)教育学生培养自我生活能力。(2)培养学生的观察总结能力。

489、　　3情感态度与价值观：(1)培养学生的质疑精神。(2)初步培养学生的分类的思想

490、　　教学

491、　　重点熟练地进行合并同类项，化简代数式。

492、　　教学

493、　　难点如何判断同类项及正确合并同类项。

494、　　教学

495、　　方法启发式教学

496、　　教学

497、　　用具

498、　　教学过程集体备课稿个案补充

499、　　一、创设情境

500、　　1,其实生活中有许多时候我们会根据实际的需要把事物进行归类

501、　　2,你能对下类水果进行分类吗?

502、　　生活中处处有数学的存在.可以把数学中具有相同特征的事物归为一类,在整式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类

503、　　二，挑战自我

504、　　如图，有甲、乙两块长方体木块，他们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a。则

505、　　①两块长方体的体积各为多少?

506、　　②两块木块的体积和为多少?

507、　　2，有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗?(无论你用几个房间)

508、　　3，引出概念

509、　　多项式中，所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项

510、　　所有常数项也看做同类项

511、　　4，让我判断下列各组中的两项是不是同类项?为什么?

512、　　5，我能我行

513、　　三，合并同类项

514、　　把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项

515、　　合并同类项法则:

516、　　把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，

517、　　字母和字母的指数不变。

518、　　注意：

519、　　1)合并同类项只是系数相加，字母与字母的指数不变

520、　　2)不是同类项的不能合并。

521、　　3)合并同类项时系数要带符号

522、　　四，1，瘦身俱乐部

523、　　2，练一练

524、　　3，例2.已知

525、　　求多项式

526、　　的值。

527、　　五.小结

528、　　同类项的定义：所含__________，并且_________的_____也相同的项，叫做同类项。

529、　　特殊：所有常数项也看作同类项。

530、　　判断同类项：字母_____;

531、　　相同字母指数也_____。

532、　　注意：与______无关，与_________无关。

533、　　合并同类项的法则：把同类项的_________，所得结果作为系数，字母和字母的指数______。

534、　　教学

535、　　反思

536、　　改进

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